Slik regner du ut bookmakerens margin – og hva den koster deg

Odds er en pris. Når en bookmaker setter odds 2,00 på et utfall, sier den at gevinsten er dobbelt så stor som innsatsen. Men den sier ikke at utfallet har 50 % sjanse. I prisen ligger det et påslag – marginen – som sikrer bookmakeren en fortjeneste over tid uansett hvem som vinner.

Marginen er ikke skjult i den forstand at den er hemmelig. Den står i oddsen, og du kan regne den ut selv. Det er nyttig av to grunner: du ser hvor mye du betaler for hvert spill, og du kan sammenligne markeder og tilbydere på et objektivt grunnlag. Denne guiden viser formlene, regner gjennom eksempler og forklarer hvordan du finner sannsynligheten uten margin.

Fra odds til implisitt sannsynlighet

Med desimalodds er omregningen enkel. Den implisitte sannsynligheten for et utfall er 1 delt på oddsen:

• Odds 2,00 gir 1 / 2,00 = 50 %.
• Odds 4,00 gir 1 / 4,00 = 25 %.
• Odds 1,50 gir 1 / 1,50 = 66,67 %.

Hvis bookmakeren ikke hadde tatt noe påslag, ville de implisitte sannsynlighetene for alle mulige utfall i et marked summert seg til nøyaktig 100 %. Det gjør de aldri i praksis. Oppslagsverket Wikipedia beskriver dette i artikkelen om bookmakermatematikk: beløpet som «boka» overstiger 100 % med, kalles overround, og representerer bookmakerens forventede fortjeneste.

Formelen for margin og tilbakebetaling

For et marked med utfallene 1, 2, …, n og desimaloddsene odds 1, odds 2, …, odds n regner du slik:

1. Overround (boksum): S = 1/odds 1 + 1/odds 2 + … + 1/odds n
2. Margin uttrykt som overround: S − 1
3. Tilbakebetalingsprosent: 1 / S
4. Bookmakerens andel av innsatsen: 1 − 1/S

Merk at «margin» brukes om to litt ulike tall. Noen oppgir overround minus 100 % (punkt 2), andre oppgir hvor stor andel av innsatsene bookmakeren beholder (punkt 4). Tilbakebetalingsprosenten er det tallet som sier mest om hva du får igjen, så det er det vi bruker videre.

Eksempel 1: kamp med hjemme, uavgjort og borte

Tenk deg en fotballkamp med disse oddsene (eksempeltall):

Overround er 104,81 %, altså 4,81 % over 100. Tilbakebetalingsprosenten er 1 / 1,0481 = 95,41 %. Bookmakeren beholder i snitt 4,59 % av alt som satses i dette markedet, forutsatt at oddsen ellers gjenspeiler de reelle sannsynlighetene og at innsatsene fordeler seg i tråd med dem.

Eksempel 2: over/under

Markeder med to utfall er enda enklere å regne på. Her er to eksempler på over/under 2,5 mål:

I det første tilfellet er oddsen lik på begge sider, og bookmakeren regner med 50/50. Uten margin ville begge sider hatt odds 2,00. I det andre tilfellet mener bookmakeren at under er litt mer sannsynlig, men marginen er omtrent den samme.

Sannsynlighet uten margin («no-vig»)

Vil du vite hva bookmakeren faktisk mener om sjansene, må du fjerne marginen. Den enkleste metoden er å dele hver implisitt sannsynlighet på summen S. Da summerer de seg til 100 %.

Den rettferdige oddsen er oddsen ganget med S (eller 1 delt på sannsynligheten uten margin). Den forteller hva oddsen ville vært hvis bookmakeren ikke tok påslag.

Andre metoder

Den enkle metoden fordeler marginen proporsjonalt. I praksis legger bookmakere ofte mer margin på store underdoger enn på favoritter, et fenomen som kalles favoritt–underdog-skjevhet. Programpakken «implied» for statistikkspråket R samler flere metoder for å håndtere dette, blant annet Shins metode, en potensmetode og en additiv metode. Dokumentasjonen bruker oddsene 4,20 – 3,70 – 1,95 som eksempel: den enkle metoden gir 23,32 % – 26,47 % – 50,22 %, mens Shins metode gir 23,16 % – 26,36 % – 50,48 %. Dokumentasjonen påpeker at den enkle metoden gjerne er den minst presise, og at ingen metode er best i alle markeder.

Forskjellene er små i et jevnt marked, men kan bli større på store underdoger. For vanlig bruk holder den enkle metoden for å forstå hva marginen gjør med prisen.

Hva marginen betyr for forventet tap

Tilbakebetalingsprosenten kan brukes til å regne ut forventet tap over tid, akkurat som RTP på spilleautomater. Regnestykket under er et eksempel med 100 spill à 100 kr, altså 10 000 kr i samlet innsats, i markeder med to utfall og lik odds på begge sider:

Forskjellen på odds 1,95 og 1,83 ser liten ut på kupongen, men i dette eksempelet koster den tre og en halv gang så mye over tid. Det er derfor oddssammenligning lønner seg: samme kamp og samme marked kan ha ulik margin hos ulike tilbydere. Se oversikten over oddssider.

Hvor store er marginene i praksis?

Det finnes få offentlige, oppdaterte oversikter over marginer per marked. Wikipedia viser til en gjennomgang av seks store bookmakere i engelsk fotball fra sesongen 2005/06 til 2017/18. Gjennomsnittlig margin i Premier League falt fra 9 % til 4 %. I Championship, League One og League Two falt den fra 11 % til 6 %, og i National League fra 11 % til 8 %.

Tallene viser et mønster som er lett å forstå: der det spilles mest og informasjonen er best, er marginen lavest. Mindre ligaer og smalere markeder har høyere påslag. Det samme prinsippet gjelder trolig for spesialmarkeder, men regn det alltid ut selv for markedet du ser på, i stedet for å anta et typisk tall.

Kombinasjonsspill ganger opp marginen

Når du kombinerer flere kamper på én kupong, ganges oddsene sammen, og det samme skjer med marginen. Wikipedia beskriver at overround i hver enkelt kamp forsterkes i kombinasjonsspill. Med eksempelkampen over (sum 104,81 %) blir regnestykket slik:

En firer med kamper på dette marginnivået gir altså under 83 % tilbakebetaling i snitt. Det er en av grunnene til at kombinasjonsspill er lønnsomme for tilbyderen.

Margin og bonuser

Oddsbonuser har ofte et omsetningskrav med minsteodds. Kravet må oppfylles i markeder som har margin, og hver omsatt krone har en forventet kostnad. Med 95 % tilbakebetaling koster en omsetning på 5 000 kr i snitt 250 kr. Regn ut dette før du tar imot et tilbud; se oddsbonus og regnestykket for omsetningskrav.

Slik sammenligner du samme kamp hos to tilbydere

Margin er mest nyttig når du bruker den til å sammenligne. Her er et regneeksempel med to tenkte tilbydere, A og B, på samme kamp. Tallene er egne eksempeltall, ikke faktiske odds.

1. Skriv opp oddsen for alle tre utfall hos begge tilbyderne.
2. Regn ut summen av implisitte sannsynligheter for hver tilbyder.
3. Regn ut tilbakebetalingsprosenten: 1 delt på summen.
4. Sammenlign deretter oddsen på det utfallet du faktisk vil spille på.

Tilbyder A har lavest margin på markedet som helhet, men B gir best odds på hjemmeseier. Setter du 100 kr på hjemmeseier, gir en gevinst 215 kr hos B mot 210 kr hos A. Tar du alltid den beste oddsen per utfall, blir marginen i dette eksempelet lavere enn hos hver av tilbyderne alene. Poenget er at markedets samlede margin og oddsen på ditt utfall er to forskjellige spørsmål, og begge bør sjekkes.

Huskeliste for egen utregning

• Bruk alltid alle utfall i markedet – mangler ett, blir summen feil.
• Regn med desimalodds; brøkodds og amerikanske odds må regnes om først.
• Sammenlign tilbakebetalingsprosent, ikke bare enkeltodds.
• Gang summene sammen for kombinasjonsspill.
• Husk at sannsynlighet uten margin er bookmakerens vurdering, ikke en garanti.

I Norge er det Norsk Tipping og Norsk Rikstoto som har tillatelse til å tilby pengespill; mer om rammene står under norske bookmakere. Kjenner du at betting tar for stor plass, kan du kontakte Hjelpelinjen anonymt på 800 800 40.